Cuentas a Plazo

Nuestra empresa ofrece a sus clientes dos tipos de productos de cuentas a plazo, en moneda nacional o extranjera:

1). Cuentas a plazo con pago de interés al vencimiento
2). Cuentas a plazo con pago de interés mensual

Para determinar el interés I generado por una cuenta a plazos se utiliza la siguiente fórmula:

Veremos como se determina el interés en estos tipos de productos y que pasa cuando el cliente decide retirar su dinero antes del plazo pactado

Caso 1: Pago de interés al vencimiento

A manera de ejemplo veamos el caso de una cuenta a plazos que se apertura el 19/01/2006 donde el capital es de S/ 5000.00 y se pacta un plazo de 90 días correspondiéndole una tasa de interés efectiva anual de 2.25%. Asumiendo que el cliente ha elegido el producto donde el interés se paga en la fecha de vencimiento (19/04/2006), ¿Cuál sería el monto del interés generado por este depósito

Para determinar el monto del interés generado, primero determinemos la tasa de interés del período (trimestral). Para convertir la tasa efectiva anual (2.25%) a tasa efectiva trimestral utilicemos la siguiente fórmula:

donde n es el número de períodos en una año (en este caso 4, porque existen 4 trimestres en 1 año).

Reemplazando valores:

A continuación reemplacemos en la fórmula anterior:

Es decir el cliente cobrará en efectivo S/ 27.28 transcurridos 90 días u opcionalmente este monto se abonará en una de las cuentas de ahorros del cliente.

Cálculo de la TREA :

Para el cálculo de la TREA (Tasa de Rendimiento Efectivo Anual) se utilizará la siguiente fórmula:

Caso 2: Pago de interés al vencimiento

Veamos el caso de una cuenta a plazos que se apertura el 19/01/2006 donde el capital es de S/ 5000.00 y se pacta un plazo de 90 días correspondiéndole una tasa de interés efectiva anual de 2.25%. Asumiendo que el cliente ha elegido el producto donde el interés se paga mensualmente, ¿Cuál sería el monto del interés que se pagará mensualmente por este depósito?

Para determinar el monto del interés generado, primero determinemos la tasa de interés del período (mensual). Para convertir la tasa efectiva anual (2.25%) a tasa efectiva mensual utilicemos la siguiente fórmula:

donde n es el número de períodos en una año (en este caso 12, porque existen 12 meses en 1 año).

Reemplazando valores:

Finalmente reemplazando en la formula anterior :

Es decir el cliente cobrará en efectivo S/ 9.08 cada 30 días u opcionalmente este monto se abonará en una de las cuentas de ahorros del cliente.

El cronograma de cobro de intereses sería en este caso el siguiente:

CASO 3: Cancelación anticipada de producto con pago de interés al vencimiento

Veamos el caso de una cuenta a plazos que se apertura el 19/01/2006 donde el capital es de S/ 5000.00 y se pacta un plazo de 90 días. Si el cliente ha elegido el producto donde el interés se paga en la fecha de vencimiento (19/04/2006) pero transcurridos 50 días (10/03/2006) el cliente decide cancelar la cuenta, ¿Cuál será el monto del interés que se le pagará al cliente? Asumir que la tasa de interés de ahorros vigente en ese momento es del 3%.

En este caso se le pagará un interés efectivo por los días transcurridos desde la fecha de apertura de la cuenta hasta la fecha de cancelación anticipada a la tasa de ahorros vigente en ese momento .

Para determinar el monto del interés generado, primero determinemos la tasa de interés del período de 50 días. Para convertir la tasa efectiva anual de ahorros (3%) a tasa efectiva del período utilicemos la siguiente fórmula:

donde n es el número de períodos en un año (en este caso 360/50, porque existen 360/50 períodos de 50 días en un año). Estamos asumiendo que el año tiene 360 días.

Reemplazando valores:

Finalmente reemplazando en la formula anterior :

Es decir el cliente cobrará un interés de S/ 20.57 por los 50 días transcurridos.

CASO 4: Cancelación anticipada de producto con pago de interés en forma mensual

Veamos el caso de una cuenta a plazos que se apertura el 19/01/2006 donde el capital es de S/ 5000.00 y se pacta un plazo de 90 días correspondiéndole una tasa de interés efectiva anual de 2.25%. Si el cliente ha elegido el producto donde el interés se paga mensualmente pero transcurridos 62 días (22/03/2006) el cliente decide cancelar la cuenta, ¿Cuál será el monto del interés que se le pagará al cliente? Asumir que la tasa de interés de ahorros vigente en ese momento es del 3%.

Para determinar el monto del interés generado, primero determinemos la tasa de interés del período de 62 días. Para convertir la tasa efectiva anual de ahorros (3%) a tasa efectiva del período utilicemos la siguiente fórmula:

donde n es el número de períodos en una año (en este caso 360/62, porque existen 360/62 periodos de 62 días en un año). Estamos asumiendo que el año tiene 360 días.

Reemplazando valores:

Finalmente reemplazando en la formula anterior :

Es decir el cliente cobraría un interés de S/ 25.52 por los 62 días transcurridos, pero debemos tener en cuenta que a la fecha de cancelación anticipada (22/03/2006) el cliente ya se le ha pagado S/ 30.22 en dos oportunidades, por tanto se le ha pagado demás y el cliente debe "devolver" la diferencia.

El procedimiento a seguir para determinar el monto de devolución es el siguiente:

1. Se capitalizan estos dos montos de interés pagados a la fecha de cancelación anticipada (22/03/2006), a la tasa de interés pactada, utilizando la siguiente fórmula:

Donde M o es el monto a capitalizar, i es la tasa de interés efectiva anual (TEA) pactada inicialmente y n es el número de años transcurrido.

2. Como el 22/03/2006 le correspondía un interés de S/ 25.52, pero se le pagó un interés total de S/ 60.64 (suma de intereses capitalizados a la fecha de cancelación anticipada), el exceso de interés pagado (S/ 35.12) se le restará del capital en el momento de la cancelación.

Según esto, en el momento de la cancelación de este depósito el cliente recibirá S/ 4964.88 (5000.00 - 35.12).